Приложение 26 к Основной образовательной программе основного общего образования МАОУ СОШ № 106

Полякова
Марина
Юрьевна

Подписан: Полякова Марина Юрьевна
DN: C=RU, OU=Директор, O=МАОУ
СОШ №106, CN=Полякова Марина
Юрьевна, E=soch106@eduekb.ru
Основание: я подтверждаю этот
документ своей удостоверяющей
подписью
Местоположение: 620085, г.
Екатеринбург, ул. Титова, 28А
Дата: 2021.01.20 14:38:48+05'00'
Foxit Reader Версия: 10.1.1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебный предмет «Практическая геометрия»

7 класс

Оглавление
1. Пояснительная записка
2. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
3. Тематическое планирование с указанием содержания и конкретизацией предметных результатов

Пояснительная записка

Программа элективного курса "Практическая геометрия" для 7 класса разработана в соответствии с требованиями Федерального
Государственного образовательного стандарта общего образования (ФГОС ООО, М.: "Просвещение", 2012 год)
Данный курс предназначен для учащихся 7 классов. Именно в этот период закладывается фундамент знаний, необходимых в 8, 9
классах при изучении геометрии, а затем при изучении стереометрии. Программа рассчитана на 35 часа (1 час в неделю).
Предлагаемый курс предназначен для развития математических способностей учащихся, коммуникативных умений школьников с
применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаци й
активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений,
овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести
уверенность в своих силах.
Содержание курса «Практическая геометрия» направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности,
геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески.
Привитие интереса к геометрии идёт по двум основным направлениям: знакомство с разнообразными геометрическими фигурами,
задачами практического и занимательного характера в наглядной форме, проведение исследования на доступном уровне с учётом их
психического развития.
Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они
овладевают на уроках математики.
Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием,
сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить
самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.
В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих
изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить
ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.
Изучение и применение этих методов в конкретных ситуациях
Основные цели курса:
- Всестороннее развитие математического мышления учащихся 7 класса с помощью методов геометрической наглядности,
способствующие развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления;
- Дать учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, возможность углубленного изучения курса геометрии путем
рассмотрения задач, требующих нестандартного подхода к их решению;
- Расширить начальные сведения о геометрических фигурах и их свойствах;
Основные задачи курса:
- Формирование у учащихся интереса к предмету;
- Развитие практических навыков пользования чертежным треугольником, линейкой, транспортиром и циркулем;

- Организация интеллектуально - практической и исследовательской деятельности учащихся;
- Развитие логического мышления, пространственного воображения, интуиции, сообразительности, творческих способностей;
- Обеспечение развития творческих способностей, геометрической интуиции;
- Формировать представления о практической значимости геометрических знаний;
Содержание курса способствует развитию самостоятельной деятельности учащихся, связанной с самопознанием, самосознанием,
овладением приёмами мыслительной деятельности, создаёт мотивационную ситуацию, обеспечивающую возможность их положительного
самоопределения к дальнейшему изучению систематического курса геометрии.
Данный курс дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий,
идей, методов. При этом не изучаются теоремы и не делаются строгие рассуждения. Наглядная геометрия позволяет устанавливать связи
между естественными представлениями об окружающих предметах и их абстрактными моделями, формировать мыслительные операции
различных видов и уровней; учитывать индивидуальные способности протекания психических процессов учащихся.
Личностные, предметные и метапредметные результаты

I
Личностные результаты:
•
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на
основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей траектории образования на базе ориентировки в
мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования
уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
•
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики,
учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное мировоззрение современного мира;
•
формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, готовности и
способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
•
развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование
нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
•
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего
возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов
деятельности;
•
осознание значения математики в и информатики в повседневной жизни человека;
•
формирование представлений о социальных, культурных, и исторических факторах становления математической науки;
•
понимание роли информационных процессов в современном мире;

•
формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем
описывать и изучать реальные процессы и явления;
Личностные результаты для обучающихся с ОВЗ:
1)
для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:
способность к социальной адаптации и интеграции в обществе, в том числе при реализации возможностей коммуникации на основе
словесной речи (включая устную коммуникацию), а также, при желании, коммуникации на основе жестовой речи с лицами, имеющими
нарушения слуха;
2)
для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата: владение навыками пространственной и социально-бытовой
ориентировки;
умение самостоятельно и безопасно передвигаться в знакомом и незнакомом пространстве с использованием специального оборудования;
способность к осмыслению и дифференциации картины мира, ее временно-пространственной организации; способность к осмыслению
социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей;
3)
для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:
формирование умения следовать отработанной системе правил поведения и взаимодействия в привычных бытовых, учебных и социальных
ситуациях, удерживать границы взаимодействия; знание своих предпочтений (ограничений) в бытовой сфере и сфере
интересов.
II
Метапредметные результаты:
•
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной
деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
•
умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее
эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;
•
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
•умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
•
владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора учебной и познавательной
деятельности;
•
умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и
критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение , умозаключение (
индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
•
умение создавать, применять, и преобразовывать знаки, символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
•
смысловое чтение;

•
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, умение работать индивидуально и в группе, аргументировать и
отстаивать своё мнение;
•
умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и
потребностей, планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
•
формирование и развитие компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий;
•
формирование и развитие логического и математического мышления;
•
умение применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты;
•
получение представлений об основных информационных процессах в реальных ситуациях.
Метапредметные результаты для обучающихся с ОВЗ:
1)
для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:
владение навыками определения и исправления специфических ошибок (аграмматизмов) в письменной и устной речи;
2)
для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:
формирование способности планировать, контролировать и оценивать собственные учебные действия в соответствии с постав ленной
задачей и условиями ее реализации при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;
формирование умения определять наиболее эффективные способы достижения результата при сопровождающей помощи педагогического
работника и организующей помощи тьютора;
формирование умения выполнять действия по заданному алгоритму или образцу при сопровождающей помощи педагогического работника
и организующей помощи тьютора;
формирование умения оценивать результат своей деятельности в соответствии с заданными эталонами при организующей помощи тьютора;
формирование умения адекватно реагировать в стандартной ситуации на успех и неудачу, конструктивно действовать даже в ситуациях
неуспеха при организующей помощи тьютора;
развитие способности самостоятельно обратиться к педагогическому работнику (педагогу-психологу, социальному педагогу) в случае
личных затруднений в решении какого-либо вопроса;
формирование умения активного использования знаково-символических средств для представления информации об изучаемых объектах и
процессах, различных схем решения учебных и практических задач при организующей помощи педагога-психолога и тьютора;
развитие
способности самостоятельно
действовать в
соответствии с
заданными эталонами при поиске
информации в
различных
источниках, критически оценивать и интерпретировать получаемую информацию из различных источников
III
Предметные результаты:
1)
формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные
процессы и явления:
• осознание роли математики в развитии России и мира;

• возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;
2)
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и
грамотно
выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования,
доказательства математических утверждений:
•
оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения
подмножества в простейших ситуациях;
•
решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;
•
применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
•
составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследовани
е полученного решения задачи;
•
нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного
снижения или процентного повышения величины;
•
решение логических задач;
3)
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных,
письменных, инструментальных вычислений:
• оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число,
иррациональное число;
• использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;
• использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;
• выполнение округления чисел в соответствии с правилами;
• сравнение чисел;
• оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;
4)
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений,
систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные
модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:
• выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем,
степени с целым отрицательным показателем;
• выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать
скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;
• решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств, сводящихся к линейным или квадратным, систем
уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;

5)
овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для
решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:
• определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;
• нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства,
промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;
•
построение графика линейной и квадратичной функций;
•
оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
•
использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов;
6)
овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие
пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:
• оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник,
прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с
помощью линейки и циркуля;
• выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;
7)
формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах;
развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием
геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:
• оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция;
• проведение доказательств в геометрии;
• оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
• решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;
8)
овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью
подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:
• формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;
• решение простейших комбинаторных задач;
• определение основных статистических характеристик числовых наборов;
• оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;
• наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;

• умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального
явления;
9)
развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных
дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах:
• распознавание верных и неверных высказываний;
• оценивание результатов вычислений при решении практических задач;
• выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;
•
использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
•
решение практических задач с применением простейших свойств фигур;
•
выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;
10)
формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном
устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
11)
формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель - и их свойствах;
12)
развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умени
й составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических
значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной,
условной и циклической;
13)
формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в
соответствии
с
поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки
данных;
14)
формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в
Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.
15)
для слепых и слабовидящих обучающихся:
владение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;
владение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений
геометрических фигур и т.п.;
умение читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для
рельефного черчения;
владение основным функционалом программы невизуального доступа к информации на экране ПК, умение использовать персональные
тифлотехнические средства информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающими

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ СОДЕРЖАНИЯ
№
Название раздела

Количество
часов

1.

Введение в геометрию (4часа)

4

2.

Простейшие фигуры на
плоскости (5часов)

5

Содержание

Предметные результаты

Основная цель: формирование
интереса к изучению геометрии
через знакомство с
замечательными кривыми.
Основные понятия: кривые
прямые и ломаные, замкнутые и
незамкнутые линии,
самопересекающиеся линии и
линии без самопересечений,
эллипс гипербола парабола,
кривые Дракона, лабиринт, Лист
Мёбиуса, графы.
Основная цель:
систематизировать наглядные
представления учащихся о
простейших геометрических
фигурах и их свойствах;
уточнить геометрическую
терминологию ввести
символику.
Основные понятия:
точка,прямая, луч, отрезок,
геометрическая фигура, угол и
его виды, биссектриса угла,
параллельные и
перпендикулярные прямые,
смежные и вертикальные углы,

Выпускник научится
- осознавать, что геометрические формы
являются идеализированными образами
реальных объектов;
- усвоит первоначальные сведения о плоских
фигурах, объемных телах, некоторых
геометрических соотношениях;
- научится использовать геометрический язык
для описания предметов окружающего мира;
- овладеет практическими навыками
использования геометрических инструментов;
- научится решать простейшие задачи на
построение, вычисление, доказательство;
- будет уметь изображать фигуры на
нелинованной бумаге.
Приобретет опыт:
- в умении наблюдать геометрические формы
в окружающих предметах
- в умении изображать основные
геометрические фигуры;
- в сравнении и измерении геометрических
величин
- в приобретении навыков работы с
различными чертежными инструментами;
- владения основами эвристической

углы при параллельных прямых.
3.

Многоугольники (5 часов)

5

4.

Окружность (5часов)

5

5.

Геометрия в лесу (3 часа)

3

Основная цель: расширить
знания учащихся о
треугольниках и
четырёхугольниках;
сформировать умение строить
треугольник по трём заданным
элементам
Основные понятия: треугольник
и его элементы, виды
треугольника, периметр
треугольника, равные
треугольники, сумма углов
треугольника, параллелограмм и
его виды, выпуклый
многоугольник, сумма углов
выпуклого многоугольника
правильные многоугольники,
золотое сечение.
Основная цель: углубить
представления учащихся об
окружности и круге, сфере и
шаре
Основные понятия: окружность
радиус, диаметр, хорда, круг,
сфера, шар, касательная,
секущая, центральный и
вписанный угол, вписанный
треугольник, вписанный
четырёхугольник.
Основная цель: сформировать
умения и навыки использования
теоретических знаний при

деятельности;
- во владении на достаточном уровне
вычислительными навыками;
- в умении анализировать геометрический
чертёж;
Универсальные компетенции:
Приобретают опыт:
- исследовательской деятельности, развития
идей, проведения экспериментов, обобщения,
постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения
своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики
(словесного, символического, графического),
свободного перехода с одного языка на другой
для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений,
аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и
классификации, использования разнообразных
информационных источников, включая
учебную и справочную литературу,
современные информационные технологии.
Выпускник получит возможность научиться
- распознавать на чертежах и моделях
геометрические фигуры
- уметь изображать геометрические чертежи
согласно условию задачи
- уметь решать несложные задачи на
вычисление геометрических величин,
применяя некоторые свойства фигур

6.

Геометрия у реки (3 часа)

3

7.

Геометрия на дороге (3 часа)

3

8.

Работа над творческим
проектом и его защита (7
часов)

7

определении высоты по длине
тени, при помощи зеркала,
нахождения измерений дерева
на корню, геометрия листьев.
Основная цель: сформировать
умения и навыки использования
теоретических знаний при
измерении ширины реки, длины
островка, глубина котлована.
Основная цель: сформировать
умения и навыки искусства
мерить шагами, использовать
глазомер, определять объем
кучи песка.
Основная цель: сформировать
умение работать с информацией,
ставить цель и задачи и
выполнять их.
Основные понятия: источники
информации, выбор целей и
задач, работа над содержанием,
исследование, выводы,
рефлексия.

- владеть алгоритмами простейших задач на
построение
- овладеть основными приемами решения
задач: наблюдение, конструирование,
эксперимент
- уметь определять геометрическое тело по
рисунку, узнавать его по развертке, видеть
свойства конкретного геометрического тела.

Тематическое планирование
Приложение к рабочей программе учебного курса «Практическая геометрия» , 7 класс
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Название глав и темы занятий
Введение в геометрию (4часа)
Кривые, прямые и ломанные. Замкнутые и незамкнутые линии.
Самопересекающиеся линии и линии без самопересечений
Эллипс, гипербола парабола, кривые Дракона
Лабиринт, Лист Мёбиуса, графы
Простейшие фигуры на плоскости (5часов)
Точка, прямая, луч, отрезок, геометрическая фигура
Угол и его виды, биссектриса угла
Параллельные и перпендикулярные прямые
Смежные и вертикальные углы
Углы при параллельных прямых
Многоугольники (5 часов)
Треугольник и его элементы, виды треугольника.
Периметр треугольника, равные треугольники, сумма углов треугольника.
Параллелограмм и его виды.
Выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника.
Правильные многоугольники, золотое сечение
Окружность (5часов)
Окружность радиус, диаметр, хорда, круг.
Сфера, шар.
Касательная, секущая, центральный и вписанный угол.
Вписанный треугольник.
Вписанный четырёхугольник.
Геометрия в лесу (3 часа)

Количество часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34-35

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

По длине тени
По зеркалу
Измерений дерева на корню. Геометрия листьев
Геометрия у реки (3 часа)
Ширина реки
Длина островка
Глубина котлована
Геометрия на дороге (3 часа)
Искусство мерить шагами
Глазомер
Объем кучи песка
Работа над творческим проектом и его защита (7 часов)
Выбор темы проекта, гипотезы, определение целей и задач проекта
Работа над содержанием проекта- теоретическое обоснование проекта
Работа над содержанием проекта - выполнение практической части проекта
Работа над содержанием проекта - выполнение практической части проекта
Подготовка к защите проекта , работа над презентацией проекта
Защита проекта

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2